关于操作员复杂性超越加扰的演变

我们研究了各种时间尺度上的操作员复杂性，重点是比扰频周期大得多的尺度。 对于具有较大但数量有限的自由度的系统，我们在[1]中将K复杂性的概念用于无限系统。 我们提供的证据表明，ETH算子的K复杂度确实具有与极端数量和动作的大量时间演变相关的特征。 即，在加扰期间中的指数增长的一段时间之后，K-复杂度就熵而言仅随时间线性地增长达指数长的时间，并且最终它在恒定值上也就熵而言饱和于指数。 该常数值取决于哈密顿量和运算符，而不取决于任何外部公差参数。 因此，K复杂度应成为AdS / CFT词典中的一个条目。 引用K熵的概念和一些数值示例，我们还讨论了线性复杂度增长的长时期需要对算符进行有效随机化的程度