滑动窗口的一维曲线平滑及降噪

基于滑动窗口可以实现对一维曲线平滑及降噪，根据有用信号的频率，选取合适的窗口宽度。

function avin=smooth（indist）  %in为输入的二维矩阵，dist为窗口的大小

if dist == 1   %判定窗口的大小是否为1，如果为1则返回
  avin=in;
  return
end

[nm]=size（in）; % 将输入矩阵0轴和1轴输入给n，m
if n == 1       % 如果n=1，则将矩阵转置
  in=in‘;
  [nm]=deal（mn）;  % 交换nm的值
  flip=1;
else
  flip=0;
end
in=full（in）;

%       创建滤波器
idist=2*fix（（dist-1）/2）+1;    %考虑窗口长度是奇数偶数的两种情况，因为窗口的宽度总是为奇数，如果输入的是偶数程序会将偶数转换成奇数
xdist=dist-idist;             

if xdist == 0                  %如果滤波器窗口数目是奇数的情况执行以下操作
  weights=ones（dist1）/dist;   %创建一个平均滤波器，滤波器窗口的宽度为输入的窗口输入
else                           % 如果滤波器窗口数目是偶数的情况执行以下操作
  weights=ones（idist+21）;     %将滤波器的窗口数目转化成dist+1成为奇数，并使每一个元素等于1
  weights（[1end]）=0.5*xdist;  % 使滤波器首尾元素等于0.5
  weights=weights/dist;        %使滤波器归一化处理
end

if length（weights） > n       %判定滤波器窗口数目是否大于输入数列的长度，一般情况下窗口数目都是远远小于数列的长度，所以该判定模块一般都是跳过
  avin=mean（in）;
  avin=avin（ones（n1）:）;
  return
end

append=（length（weights）-1）/2;  %append等于滤波器的一半大小
avin=zeros（nm）;               % 构建一个n*m的0矩阵

for ii=1:size（in2）           % 求取输入阵列的列数，对每一列采取循环的方式分别进行滤波
  temp1=conv（in（:ii）weights）;  % 把滤波器和输入数列进行卷积运算，结果是一个长度为（输入数列长度+2*append）的数列
  avin（:ii）=temp1（append+1:end-append）;   % 截取temp1数列从append+1到end-append中间部分的数列，此时长度应该等于输入数列的长度
end

%       对两端边界值进行修正
for ii=1:append                               
  %fact=1/sum（weights（1:end-append-1+ii））;
  %avin（ii:）=avin（ii:）*fact;
  %avin（end-ii+1:）=avin（end-ii+1:）*fact;
  fact=sum（weights（1:append+1-ii））;          %计算修订因子fact，边界不同位置上的数采用不同的修正因子
  avin（ii:）=avin（ii:）+in（ii:）*fact;       %修订输入数列的前边界的值
  avin（end-ii+1:）=avin（end-ii+1:）+in（end-ii+1:）*fact;   %修订输入数列后边界的值
end

if flip                               %如果输入的n等于1，则将结果转置
  avin=avin‘;
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       2129  2012-11-21 14:54  smooth.m

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