张量模型，Kronecker系数和置换扶正器代数

我们表明，三索引张量模型的可观察值和相关因子的计数是由排列置换扶正器代数族的结构组织的。 这些代数被证明是半简单的，它们的Wedderburn-Artin分解成矩阵块的依据是对称基团的Clebsch-Gordan系数。 代数的矩阵基础还为张量可观测量提供了正交基础，该对数将高斯两点函数对角化。 代数的中心与相关器相关，这些相关器可以用克罗内克系数表示（对称群的克利布施-哥丹多重性）。 高斯模型以及大量交互模型中存在的颜色交换对称性用于完善置换扶正器代数的描述。 此讨论扩展到一般的颜色数d：它用于证明与彩色图形的颜色对称有关的无限个数字序列族的完整性，并且可以用对称组表示理论数据表示。 概括矩阵模型和Belyi映射之间的联系，高斯张量模型中的相关器根据奇异2复数的覆盖率进行解释。 在矩阵模型和高阶张量模型之间，在由Young图参数化的可观察物的表面可比相关器的计算复杂度上存在一个有趣的差异。